Matematika Untuk Semua

Kamis, 4 Mei 2017

Pada kesempatan kali ini akan diterangkan bagaimana cara menggambar grafik Eksponen menggunakan program aplikasi GEOGEBRA.

Sebelum kita menggambar grafik menggunakan aplikasi GEOGEBRA, pertama-tama kita mengenal terlebih dahulu bagaimana grafik fungsi eksponen.

Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi eksponensial dengan melakukan plot titik-titik. Kita nanti akan melihat bahwa grafik dari fungsi semacam ini memiliki bentuk yang mudah dikenali.



Gambarlah grafik masing-masing fungsi berikut.

1. f(x) = 2^x
2. g(x) = (1/2)^x

Tabel berikut mendaftar x mulai dari –3 sampai 3 dan nilai fungsi-fungsi f dan g yang bersesuaian dengan nilai x tersebut.



Berikut ini grafik dari fungsi-fungsi f dan g pada satu bidang koordinat.


Perhatikan bahwa

sehingga kita dapat menggambar grafik fungsi g dengan mencerminkan grafik fungsi f terhadap sumbu-y.
Gambar 2 menunjukkan grafik dari keluarga fungsi-fungsi eksponensial f(x) = a^x untuk beberapa nilai basis a. Semua grafik ini melewati titik (0, 1) karena a⁰ = 1 untuk a ≠ 0. Kita dapat melihat dari Gambar 2 bahwa terdapat dua jenis fungsi eksponensial: Jika 0 < a < 1, fungsi eksponensial tersebut akan turun. Jika a > 1, fungsi tersebut akan naik.
Sumbu-x merupakan asimtot fungsi eksponensial f(x) = a^x. Hal ini dikarenakan jika a > 1, kita mendapatkan a^x akan mendekati nol ketika x mendekati –∞, dan jika 0 < a < 1, kita mendapatkan a^x akan mendekati 0 ketika x mendekati ∞. Selain itu, a^x > 0 untuk setiap x bilangan real, sehingga fungsi f(x) = a^x memiliki domain bilangan real dan range (0, ∞).

Nah sekarang kita terapkan ke aplikasi GEOGEBRA

Pertama-tama, pastikan program aplikasi Geogebra ada pada PC. Dan tampilan awal dari aplikasi Geogebra seperti di bawah ini.




kita akan menggambar grafik persamaan fungsi

1. f(x) = 2^x
2. f(x) = 3^x
3. f(x) = 5^x
4. f(x) = (1/2)^x
5. f(x) = (1/3)^x
6. f(x) = (1/5)^x
   Setelah itu, pada bagian kiri bawah home Geogebra, terdapat input/masukan. Input keenam persamaan tersebut secara satu per satu (tanda panah merah)
   
   
   
   Jadi, dari gambar tersebut dapat kita ketahui grafik fungsi eksponen.